Aufgabe 3.5
Vorhaltewinkel beim Fliegen
★★☆Ein Flugzeug soll einen 360 km genau nördlich gelegenen Flugplatz anfliegen. Seine Eigengeschwindigkeit relativ zur Luft beträgt 240 km/h. Es weht ein Wind mit 45 km/h nach Osten.
a) Um welchen Winkel muss die Pilotin die Flugzeugnase gegenüber der Nordrichtung nach Westen drehen (Vorhaltewinkel)?
Die Westkomponente der Eigengeschwindigkeit muss den Wind genau ausgleichen.
Hier wird der Winkel zur Nordrichtung gemessen: Die Westkomponente ist die Gegenkathete ⇒ sin δ = vW / vE.
240 km/h · sin δ = 45 km/h ⇒ sin δ = 0,1875 ⇒ δ ≈ 10,8° nach Westen (Kurs ≈ 349°).
b) Wie groß ist die Geschwindigkeit über Grund, und wie lange dauert der Flug (in min)?
Die Nordkomponente bleibt übrig: v = √(vE² − vW²).
v = √(240² − 45²) km/h ≈ 235,7 km/h, t = 360 km / 235,74 km/h ≈ 1,527 h ≈ 91,6 min (ohne Wind: 90 min).