Flugzeug im Seitenwind

Aufgabe 1.5

★★☆

Ein Kleinflugzeug fliegt mit einer Eigengeschwindigkeit von 220 km/h (relativ zur Luft); die Pilotin hält die Flugzeugnase genau nach Norden. Es weht ein Westwind mit 60 km/h, die Luft bewegt sich also nach Osten.

a) Wie groß ist die Geschwindigkeit des Flugzeugs über Grund?

Eigengeschwindigkeit (nach Norden) und Wind (nach Osten) stehen senkrecht aufeinander.

v = √((220 km/h)² + (60 km/h)²) = √(52 000) km/h ≈ 228 km/h

b) Um welchen Winkel weicht die tatsächliche Flugrichtung von der Nordrichtung ab?

Gegenkathete von δ ist der Wind, Ankathete die Eigengeschwindigkeit.

tan δ = 60 / 220 ⇒ δ ≈ 15,3° nach Osten.

c) Die Pilotin bemerkt den Wind erst nach 1,5 h Flug. Wie weit befindet sie sich dann östlich der geplanten Flugroute?

Die Nord-Bewegung und die Ost-Bewegung laufen unabhängig voneinander ab (Superposition).

Nach Osten bewegt sich das Flugzeug nur durch den Wind: s = 60 km/h · 1,5 h = 90 km. (Nach Norden hat es in dieser Zeit 330 km zurückgelegt, insgesamt √(330² + 90²) km ≈ 342 km über Grund.)