Aufgabe 1.1
Vektor oder Skalar?
★☆☆Entscheide für jede Größe, ob es sich um einen Vektor oder um einen Skalar handelt.
a) Ordne zu:
Frage dich jeweils: Ergibt die Angabe einer Richtung einen Sinn?
Vektoren: Geschwindigkeit, Positionsänderung – beide haben eine Richtung (z. B. „nach Nordosten“).
Skalare: Masse, Temperatur – eine Richtung ergibt keinen Sinn („3 kg nach links“ gibt es nicht).
Skalare: Masse, Temperatur – eine Richtung ergibt keinen Sinn („3 kg nach links“ gibt es nicht).
b) Ordne zu:
Kräfte und Beschleunigungen wirken immer in eine bestimmte Richtung.
Vektoren: Gewichtskraft (senkrecht nach unten), Bremsbeschleunigung (entgegen der Fahrtrichtung).
Skalare: Fahrzeit, Energie.
Skalare: Fahrzeit, Energie.
c) Ein Wanderer läuft 3 km nach Osten und danach 4 km nach Norden. Wie lang ist der zurückgelegte Weg und wie groß ist der Betrag seiner Positionsänderung?
Die Weglänge ist ein Skalar: einfach addieren.
Die Positionsänderung ist ein Vektor: Pfeile aneinanderhängen – die beiden Teilstrecken stehen senkrecht aufeinander.
Weglänge (Skalar): 3 km + 4 km = 7 km
Positionsänderung (Vektor): Die Teilstrecken stehen senkrecht aufeinander, also Pythagoras: |Δs⃗| = √((3 km)² + (4 km)²) = √(25 km²) = 5 km (Luftlinie vom Start zum Ziel).
Positionsänderung (Vektor): Die Teilstrecken stehen senkrecht aufeinander, also Pythagoras: |Δs⃗| = √((3 km)² + (4 km)²) = √(25 km²) = 5 km (Luftlinie vom Start zum Ziel).