Aufgabe 3.6
Blumentopf am Fenster
Ein Blumentopf fällt von einem Balkon. Eine Person im darunter liegenden Stockwerk sieht ihn am 1,5 m hohen Fenster vorbeifallen; das dauert 0,12 s. Wie hoch über der Oberkante des Fensters hat sich der Topf gelöst (Start aus der Ruhe)?
a) Mit welcher Geschwindigkeit passiert der Topf die Oberkante des Fensters?
Am Fenster ist das ein Fall mit Anfangsgeschwindigkeit: 1,5 m = v₀ · 0,12 s + ½ · g · (0,12 s)².
Nach v₀ auflösen.
1,5 m = v0 · 0,12 s + ½ · 9,81 m/s² · (0,12 s)² = v0 · 0,12 s + 0,0706 m
v0 = (1,5 m − 0,0706 m) / 0,12 s ≈ 11,91 m/s
v0 = (1,5 m − 0,0706 m) / 0,12 s ≈ 11,91 m/s
b) Aus welcher Höhe über der Fensteroberkante ist der Topf gefallen?
Bis zur Oberkante ist es ein freier Fall aus der Ruhe: v₀ = √(2gh).
h = v0²/(2g) = (11,911 m/s)² / 19,62 m/s² ≈ 7,23 m – etwa zwei Stockwerke über dem Fenster.