Aufgabe 3.3
Holzpflock
Ein angespitzter Holzpflock wird aus einer bestimmten Höhe losgelassen. Er gräbt sich innerhalb von 50 Millisekunden 35 cm tief in den Boden ein (gleichmäßiges Abbremsen bis zum Stillstand). Aus welcher Höhe wurde er losgelassen?
a) Bestimme die Verzögerung während des Eingrabens.
Film-Rückwärts-Methode: Rückwärts betrachtet ist das Abbremsen eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung aus der Ruhe.
d = ½ · a · t² ⇒ a = 2d/t²
a = 2d/tB² = 2 · 0,35 m / (0,05 s)² = 0,7 m / 0,0025 s² = 280 m/s² (etwa 28-fache Fallbeschleunigung)
b) Mit welcher Geschwindigkeit trifft der Pflock auf den Boden?
Rückwärts betrachtet: v = a · t.
vA = a · tB = 280 m/s² · 0,05 s = 14 m/s
Kontrolle: mittlere Geschwindigkeit beim Eindringen 7 m/s · 0,05 s = 0,35 m ✓
Kontrolle: mittlere Geschwindigkeit beim Eindringen 7 m/s · 0,05 s = 0,35 m ✓
c) Aus welcher Höhe wurde der Pflock losgelassen?
h = vA²/(2g)
h = vA²/(2g) = (14 m/s)² / (2 · 9,81 m/s²) = 196 m²/s² / 19,62 m/s² ≈ 10 m