Aufgabe 2.4
Drohne in der Thermik
★★☆Eine Drohne fliegt relativ zur Luft mit v⃗D = 2−19 m/s (z nach oben). Die Luft selbst bewegt sich durch Wind und aufsteigende Warmluft (Thermik) mit v⃗L = 1−33 m/s.
a) Berechne die Geschwindigkeit der Drohne relativ zum Boden in Komponenten und ihren Betrag.
Drei Zeilen addieren.
Betrag mit (1.39): √(vx² + vy² + vz²)
v⃗res = 2 + 1−1 − 39 + 3 m/s = 3−412 m/s
v = √(3² + (−4)² + 12²) m/s = √169 m/s = 13 m/s
v = √(3² + (−4)² + 12²) m/s = √169 m/s = 13 m/s
b) Wie schnell bewegt sich der Schatten der Drohne (Sonne senkrecht darüber) über den Boden?
Der Schatten macht nur die waagrechte Bewegung mit – die z-Komponente fällt weg.
vxy = √(3² + (−4)²) m/s = 5 m/s
c) Wie hoch ist die Drohne nach 20 s, wenn sie am Boden startet?
Für die Höhe zählt nur die z-Komponente.
h = 12 m/s · 20 s = 240 m