Aufgabe 2.5
Wie tief ist die Schlucht?
Ein Wanderer lässt einen Stein in eine Schlucht fallen und stoppt die Zeit, bis der Stein unten aufschlägt: 3,2 s. (Die Laufzeit des Schalls und der Luftwiderstand werden vernachlässigt.)
a) Wie tief ist die Schlucht?
h = ½ · g · t²
h = ½ · 9,81 m/s² · (3,2 s)² = ½ · 9,81 m/s² · 10,24 s² ≈ 50,2 m
b) Mit welcher Geschwindigkeit schlägt der Stein auf?
v = g · t
v = 9,81 m/s² · 3,2 s ≈ 31,4 m/s (113 km/h)
c) Welche Tiefe hätte man bei einer gemessenen Zeit von 1,6 s (halb so lang) erhalten?
Halbe Zeit ⇒ ¼ der Strecke.
h = ½ · 9,81 m/s² · (1,6 s)² ≈ 12,56 m – nur ein Viertel, denn die Fallstrecke wächst mit t².