Aufgabe 2.4
Landung üben
Ein Fallschirmspringer landet mit geöffnetem Schirm mit einer Geschwindigkeit von 5 m/s. Um die Landung zu üben, springt er ohne Schirm aus geringer Höhe auf eine Matte.
a) Aus welcher Höhe muss er springen (Start aus der Ruhe), um mit derselben Geschwindigkeit aufzukommen?
Gesucht ist die Höhe zur Aufprallgeschwindigkeit: Stelle vA = √(2gh) nach h um.
h = v²/(2g)
Aus vA = √(2gh) folgt durch Quadrieren vA² = 2gh und damit
h = vA²/(2g) = (5 m/s)² / (2 · 9,81 m/s²) = 25 m²/s² / 19,62 m/s² ≈ 1,27 m
h = vA²/(2g) = (5 m/s)² / (2 · 9,81 m/s²) = 25 m²/s² / 19,62 m/s² ≈ 1,27 m
b) Wie lange dauert dieser Übungssprung?
t = v/g
t = v/g = 5 m/s / 9,81 m/s² ≈ 0,51 s (oder √(2h/g) mit h aus a))