Aufgabe 2.3
Sprung vom 10-m-Turm
Eine Turmspringerin lässt sich vom 10-m-Turm ins Wasser fallen (Start aus der Ruhe, Luftwiderstand vernachlässigt, g = 9,81 m/s²).
a) Wie lange dauert der Sprung bis zum Eintauchen?
tF = √(2h/g)
tF = √(2 · 10 m / 9,81 m/s²) = √(2,0387 s²) ≈ 1,43 s
b) Mit welcher Geschwindigkeit taucht sie ins Wasser ein? Gib das Ergebnis in km/h an.
vA = √(2gh), dann mit 3,6 multiplizieren.
vA = √(2 · 9,81 m/s² · 10 m) = √(196,2) m/s ≈ 14,01 m/s ≈ 50,4 km/h
c) Mit welcher Geschwindigkeit (in m/s) würde sie beim Sprung vom 3-m-Brett eintauchen?
Gleiche Formel mit h = 3 m.
vA = √(2 · 9,81 m/s² · 3 m) ≈ 7,67 m/s (28 km/h). Bei etwa einem Drittel der Höhe hat sie also nur etwas mehr als die halbe Geschwindigkeit (√(3/10) ≈ 0,55).