Aufgabe 2.5
Weitsprung
Ein Weitspringer springt mit 9,5 m/s unter 20° ab. Vereinfachend wird sein Schwerpunkt wie eine Punktmasse behandelt, die auf derselben Höhe landet, auf der sie abgesprungen ist.
a) Wie weit springt er nach diesem Modell?
h₀ = 0: w = v₀² sin(2α) / g
w = (9,5 m/s)² · sin 40° / 9,81 m/s² ≈ 5,91 m
b) Um wie viel hebt sich sein Schwerpunkt dabei maximal?
Steighöhe v₀² sin²α / (2g)
Δh = (9,5 · sin 20°)² / 19,62 m ≈ 0,54 m
c) Welche Weite wäre bei gleicher Absprunggeschwindigkeit unter dem Idealwinkel 45° möglich? Warum springen Weitspringer trotzdem flacher ab?
wmax = v₀²/g
w = 9,5²/9,81 m ≈ 9,2 m. In der Praxis kann ein Springer beim steilen Absprung aber nicht seine volle Anlaufgeschwindigkeit mitnehmen – v0 wäre viel kleiner. Deshalb ist ein flacher Absprung mit hoher Geschwindigkeit günstiger.