Aufgabe 2.1
Abstoß des Torwarts
Ein Torwart schießt den ruhenden Ball mit 25 m/s unter 35° zur Horizontalen ab (Luftwiderstand vernachlässigt, Ball als Punktmasse auf dem Boden).
a) Wie hoch fliegt der Ball maximal?
hmax = v₀² · sin²α / (2g) (h₀ = 0)
hmax = (25 m/s)² · sin²35° / (2 · 9,81 m/s²) = 625 · 0,329 / 19,62 m ≈ 10,48 m
b) Wie lange ist der Ball in der Luft?
Bei h₀ = 0 gilt tW = 2 · tS.
tW = 2 · 25 m/s · sin 35° / 9,81 m/s² ≈ 2,92 s
c) Wie weit fliegt der Ball?
w = v₀² · sin(2α) / g
w = (25 m/s)² · sin 70° / 9,81 m/s² ≈ 59,9 m (oder v0x · tW = 20,48 m/s · 2,923 s)