Aufgabe 2.3
Kugelstoß-Weite
Eine Kugel verlässt die Hand des Athleten in 2,0 m Höhe mit 13 m/s unter 38° (Luftwiderstand vernachlässigt).
a) Berechne Steigzeit und maximale Höhe.
tS = v₀ sin α / g, hmax = h₀ + v₀² sin²α / (2g)
v0y = 13 · sin 38° ≈ 8,004 m/s, tS ≈ 0,816 s, hmax = 2 m + 8,004²/19,62 m ≈ 5,26 m
b) Berechne Fallzeit und Wurfdauer.
tF = √(2hmax/g)
tF = √(2 · 5,265 / 9,81) s ≈ 1,036 s, tW ≈ 0,816 s + 1,036 s ≈ 1,852 s
c) Wie weit fliegt die Kugel?
w = v₀ cos α · tW
w = 13 m/s · cos 38° · 1,852 s ≈ 10,244 m/s · 1,852 s ≈ 18,97 m