Aufgabe 2.3
Klippenspringer
Ein Klippenspringer springt von einer 27 m hohen Klippe. Am Fuß der Klippe ragen Felsen 5 m weit ins Wasser. Wir nehmen an, dass er horizontal abspringt, und betrachten ihn als Punktmasse.
a) Mit welcher Mindestgeschwindigkeit muss er horizontal abspringen, um die Felsen zu überspringen?
Wurfdauer bis zur Wasseroberfläche: tW = √(2h₀/g)
Er muss in dieser Zeit mindestens 5 m horizontal zurücklegen.
tW = √(2 · 27 m / 9,81 m/s²) ≈ 2,346 s, v0 = 5 m / 2,346 s ≈ 2,13 m/s
b) Mit welcher Geschwindigkeit taucht er (bei dieser Absprunggeschwindigkeit) ins Wasser ein, und unter welchem Winkel zur Wasseroberfläche?
vA = √(v₀² + 2gh₀)
vA = √(2,131² + 2 · 9,81 · 27) m/s ≈ 23,1 m/s (≈ 83 km/h), β = arctan(23,02/2,131) ≈ 84,7° – er taucht fast senkrecht ein.