Aufgabe 2.1
Gartenschlauch
Aus einem Gartenschlauch tritt das Wasser mit 8,0 m/s aus. Der Gärtner hält den Schlauch waagrecht (Luftwiderstand vernachlässigt).
a) Wie hoch muss er den Schlauch mindestens halten, wenn er ein 6 m entferntes Beet wässern möchte?
Die Flugdauer folgt aus der x-Richtung: t = w/v₀.
Dann h = ½ · g · t².
t = 6 m / 8 m/s = 0,75 s, h = ½ · 9,81 m/s² · (0,75 s)² ≈ 2,76 m
b) Mit welcher Geschwindigkeit und unter welchem Winkel zur Waagrechten treffen die Tropfen bei dieser Höhe auf dem Beet auf?
vAy = g · t
vA = √(v₀² + vAy²), tan β = vAy/v₀
vAy = 9,81 m/s² · 0,75 s ≈ 7,36 m/s
vA = √(8² + 7,357²) m/s ≈ 10,9 m/s, β = arctan(7,357/8) ≈ 42,6°
vA = √(8² + 7,357²) m/s ≈ 10,9 m/s, β = arctan(7,357/8) ≈ 42,6°