Aufgabe 1.2
Kugelstoßen
Eine Kugelstoßerin stößt die Kugel aus 2,0 m Höhe mit 12 m/s unter 40° ab (Luftwiderstand vernachlässigt, Ursprung am Boden unter dem Abwurfpunkt).
a) Stelle die Bewegungsgleichungen x(t), y(t), vx(t) und vy(t) mit Zahlenwerten auf.
Zerlege zuerst v₀ in die Komponenten.
v0x ≈ 9,19 m/s, v0y ≈ 7,71 m/s
x(t) = 9,19 m/s · t, vx = 9,19 m/s
y(t) = −4,905 m/s² · t² + 7,71 m/s · t + 2,0 m, vy(t) = 7,71 m/s − 9,81 m/s² · t
x(t) = 9,19 m/s · t, vx = 9,19 m/s
y(t) = −4,905 m/s² · t² + 7,71 m/s · t + 2,0 m, vy(t) = 7,71 m/s − 9,81 m/s² · t
b) Wo befindet sich die Kugel 1,0 s nach dem Abstoß?
t = 1 s in x(t) und y(t) einsetzen.
x = 9,193 m/s · 1 s ≈ 9,19 m, y = −4,905 m + 7,713 m + 2 m ≈ 4,81 m
c) Steigt oder fällt die Kugel zu diesem Zeitpunkt? Bestimme dazu vy(1 s).
Vorzeichen von vy beachten.
vy(1 s) = 7,713 m/s − 9,81 m/s ≈ −2,1 m/s – negativ, die Kugel fällt bereits (der Scheitel lag bei t = 0,79 s).