Aufgabe 1.1
Komponenten der Abwurfgeschwindigkeit
Zerlege die Abwurfgeschwindigkeit jeweils in ihre horizontale und vertikale Komponente.
a) Ein Fußball wird mit 20 m/s unter 35° zur Waagrechten abgeschossen.
v₀ₓ = v₀ · cos α, v₀ᵧ = v₀ · sin α (Taschenrechner auf Grad!)
v0x = 20 m/s · cos 35° ≈ 16,38 m/s, v0y = 20 m/s · sin 35° ≈ 11,47 m/s
b) Ein Stein wird mit 12 m/s schräg nach unten geworfen, 20° unter der Waagrechten (α = −20°).
Ein negativer Winkel liefert eine negative y-Komponente.
v0x = 12 m/s · cos(−20°) ≈ 11,28 m/s, v0y = 12 m/s · sin(−20°) ≈ −4,1 m/s (nach unten)
c) Ein Ball hat die Komponenten v0x = 6 m/s und v0y = 8 m/s. Wie groß sind Abwurfgeschwindigkeit und Abwurfwinkel?
Pythagoras für den Betrag, tan α = v₀ᵧ/v₀ₓ für den Winkel.
v0 = √(6² + 8²) m/s = 10 m/s, α = arctan(8/6) ≈ 53,1°