Aufgabe 1.1
Pistole und fallendes Projektil
Eine Pistole feuert ein Projektil A exakt horizontal ab, während im selben Moment ein weiteres Projektil B aus der Höhe des Pistolenlaufs (1,5 m über dem ebenen Boden) frei nach unten fällt. Die Luftreibung wird vernachlässigt.
a) Welches Projektil kommt zuerst auf dem Boden an?
Welche Teilbewegung bestimmt die Flugdauer?
Beide kommen gleichzeitig an. In y-Richtung führen beide denselben freien Fall aus; die horizontale Geschwindigkeit von A hat darauf keinen Einfluss (Superpositionsprinzip).
b) Stelle die Bewegungsgleichungen des Projektils A in horizontaler und vertikaler Richtung auf (Ursprung im Abwurfpunkt, y nach unten positiv).
x-Richtung: gleichförmig mit v₀; y-Richtung: freier Fall.
x(t) = v0 · t, vx = v0, y(t) = ½ · g · t², vy(t) = g · t
c) Die Mündungsgeschwindigkeit beträgt 300 m/s. In welcher Entfernung trifft Projektil A auf den Boden?
Berechne zuerst die Flugdauer aus der Höhe 1,5 m.
w = v₀ · tW
tW = √(2 · 1,5 m / 9,81 m/s²) ≈ 0,553 s, w = 300 m/s · 0,553 s ≈ 166 m