Aufgabe 1.4
Hammer auf dem Mond
Ein Astronaut lässt auf dem Mond (g = 1,62 m/s²) einen Hammer aus 1,5 m Höhe fallen. Auf dem Mond gibt es keine Luft.
a) Nach welcher Zeit trifft der Hammer auf dem Boden auf?
Stelle s = ½ · g · t² nach t um.
t = √(2s/g)
1,5 m = ½ · 1,62 m/s² · t² ⇒ t² = 2 · 1,5 m / 1,62 m/s² = 1,852 s² ⇒ t = 1,36 s
b) Mit welcher Geschwindigkeit trifft er auf?
v = g · t mit der Zeit aus a).
v = g · t = 1,62 m/s² · 1,361 s ≈ 2,2 m/s
c) Wie viel Mal länger dauert der Fall auf dem Mond als auf der Erde (g = 9,81 m/s²)?
Berechne die Falldauer auf der Erde genauso.
Der Faktor ist tMond / tErde.
Erde: t = √(2 · 1,5 m / 9,81 m/s²) = 0,553 s
Faktor: 1,361 s / 0,553 s ≈ 2,46
Allgemein ist t ~ 1/√g, also Faktor √(9,81/1,62) ≈ 2,46. Obwohl g auf dem Mond sechsmal kleiner ist, dauert der Fall nur etwa 2,5-mal so lang.
Faktor: 1,361 s / 0,553 s ≈ 2,46
Allgemein ist t ~ 1/√g, also Faktor √(9,81/1,62) ≈ 2,46. Obwohl g auf dem Mond sechsmal kleiner ist, dauert der Fall nur etwa 2,5-mal so lang.