Aufgabe 6.6
Vollbremsung
Du fährst innerorts mit 54 km/h auf trockener Straße, als plötzlich ein Ball auf die Fahrbahn rollt. Nach einer Schrecksekunde (Reaktionszeit 1,0 s) machst du eine Vollbremsung mit einer Verzögerung von 8 m/s².
a) Nach welcher Strecke kommt das Fahrzeug ab dem Erkennen der Gefahr zum Stillstand?
Anhalteweg = Reaktionsweg (ungebremst mit v₀) + Bremsweg.
54 km/h = 15 m/s; sR = v0 · tR, sB = v0²/(2aB).
sR = 15 m/s · 1 s = 15 m
sB = (15 m/s)² / (2 · 8 m/s²) = 225/16 m ≈ 14,06 m
sA = 15 m + 14,06 m ≈ 29,1 m
sB = (15 m/s)² / (2 · 8 m/s²) = 225/16 m ≈ 14,06 m
sA = 15 m + 14,06 m ≈ 29,1 m
b) Auf nasser Fahrbahn beträgt die Verzögerung nur 4 m/s². Wie lang ist dann der Anhalteweg?
Nur der Bremsweg ändert sich – halbe Verzögerung ⇒ doppelter Bremsweg.
sB = 225/8 m ≈ 28,13 m ⇒ sA = 15 m + 28,13 m ≈ 43,1 m
c) Wie lang ist der Anhalteweg auf trockener Fahrbahn, wenn du mit der doppelten Geschwindigkeit (108 km/h) fährst?
Doppelte Geschwindigkeit ⇒ doppelter Reaktionsweg, aber vierfacher Bremsweg.
sR = 30 m/s · 1 s = 30 m; sB = (30 m/s)²/(16 m/s²) = 56,25 m ⇒ sA = 86,25 m – fast das Dreifache von a).
d) Und bei doppelter Geschwindigkeit auf nasser Fahrbahn?
sB = (30 m/s)²/(2 · 4 m/s²)
sB = 900/8 m = 112,5 m ⇒ sA = 30 m + 112,5 m = 142,5 m – fast fünfmal so lang wie in a)!