Aufgabe 6.5
Kletterseil
Eine Bergsteigerin ist an einem Seil gesichert und stürzt aus Unachtsamkeit. Wenn sich das Seil zu dehnen beginnt, hat sie eine Geschwindigkeit von etwa 9 m/s. Um größere Verletzungen zu vermeiden, darf die Verzögerung durch das Seil höchstens 100 m/s² betragen. Das gespannte Seilstück zwischen Sicherungspunkt und Bergsteigerin ist 4 m lang. Nimm an, dass das Seil gleichmäßig bremst.
a) Welchen Bremsweg muss das Seil mindestens ermöglichen?
Der Bremsweg ist die Länge, um die sich das Seil dehnen muss: sB = v0²/(2aB).
sB = (9 m/s)² / (2 · 100 m/s²) = 81/200 m = 0,405 m
b) Um wie viel Prozent muss sich das Kletterseil beim Sturz mindestens dehnen lassen?
Dehnung in Prozent = Verlängerung / ursprüngliche Seillänge · 100 %.
0,405 m / 4 m = 0,101 ≈ 10 %
Deshalb verwendet man beim Klettern dehnbare dynamische Seile; ein statisches Seil (z. B. ein Stahlseil) würde den Sturz auf wenigen Zentimetern stoppen – mit gefährlich großer Verzögerung.
Deshalb verwendet man beim Klettern dehnbare dynamische Seile; ein statisches Seil (z. B. ein Stahlseil) würde den Sturz auf wenigen Zentimetern stoppen – mit gefährlich großer Verzögerung.