Aufgabe 1.3
Welcher Graph gehört zu welcher Bewegung?
Drei Kugeln werden gleichzeitig aus derselben Höhe losgelassen bzw. geworfen: eine wird fallen gelassen, eine mit 12 m/s senkrecht nach oben und eine mit 12 m/s senkrecht nach unten geworfen. Das Diagramm zeigt die drei Zeit-Geschwindigkeits-Graphen (Koordinatensystem nach oben positiv).
a) Ordne jedem Graphen die passende Bewegung zu.
Der Wert bei t = 0 ist die Anfangsgeschwindigkeit v₀ – mit Vorzeichen.
Graph A beginnt bei v = 0 ⇒ freier Fall. Graph B beginnt bei +12 m/s ⇒ Wurf nach oben. Graph C beginnt bei −12 m/s ⇒ Wurf nach unten.
b) Warum verlaufen alle drei Geraden parallel?
Die Steigung im v(t)-Diagramm ist die Beschleunigung.
Die Steigung im v(t)-Diagramm ist die Beschleunigung. Nach dem Loslassen wirkt auf alle drei Kugeln nur die Fallbeschleunigung, also haben alle Geraden die Steigung −g = −9,81 m/s².
c) Lies ab bzw. berechne: Nach welcher Zeit erreicht die nach oben geworfene Kugel ihren höchsten Punkt?
Am höchsten Punkt schneidet Graph B die Zeitachse (v = 0).
0 = −9,81 m/s² · t + 12 m/s ⇒ t = 12/9,81 s ≈ 1,22 s