Aufgabe 3.5
Schmetterball im Tischtennis
Ein Tischtennisball (d = 40 mm, m = 2,7 g, cw = 0,45) wird aus 1 m Höhe mit 15 m/s unter 30° nach oben geschlagen (ρ = 1,2 kg/m³). Bestimme die Werte mit der Simulation im Input (Δt = 0,001 s).
a) Wie weit würde der Ball ohne Luftwiderstand fliegen?
Formeln des schiefen Wurfs oder Simulation mit Vergleichsbahn.
w ≈ 21,5 m (schiefer Wurf: tW ≈ 1,652 s, w = 15 · cos 30° · tW)
b) Wie weit fliegt er mit Luftwiderstand?
Parameter in die Simulation eintragen: d = 0,04, m = 0,0027, cw = 0,45, v₀ = 15, α₀ = 30.
Die Simulation liefert w ≈ 8,9 m – weniger als die Hälfte!
c) Wie hoch steigt der Ball mit Luftwiderstand?
Maximale Höhe in der Ergebniszeile ablesen.
hmax ≈ 2,67 m (ohne Luft: 3,87 m). Ein Tischtennisball ist sehr leicht bei vergleichsweise großer Fläche – deshalb ist der Luftwiderstand hier entscheidend.