Aufgabe 1.5
Einheitenprobe
Die Luftwiderstandskraft wird mit FL = ½ · ρ · v² · A · cw berechnet.
a) Zeige, dass die Formel die Einheit Newton (1 N = 1 kg · m/s²) liefert.
ρ in kg/m³, v in m/s, A in m², cw ohne Einheit.
[FL] = kg/m³ · (m/s)² · m² = kg · m² · m² / (m³ · s²) = kg · m/s² = N ✓
b) Zeige ebenso, dass der Staudruck q = ½ · ρ · v² die Einheit eines Drucks (1 Pa = 1 N/m²) hat und gleichzeitig eine Energie pro Volumen (J/m³) ist.
1 J = 1 N · m
[q] = kg/m³ · m²/s² = kg/(m · s²) = (kg · m/s²)/m² = N/m² = Pa, und N/m² = N · m/m³ = J/m³ ✓