Aufgabe 4.5
Denkfehler beim ICE
Ein ICE fährt gleichmäßig beschleunigt aus dem Bahnhof an. Nach genau einer Minute hat er 900 m zurückgelegt.
a) Wie groß ist seine Durchschnittsgeschwindigkeit in dieser Minute?
Gesamtstrecke durch Gesamtzeit.
v̄ = s/t = 900 m / 60 s = 15 m/s
b) Welche Geschwindigkeit hat der ICE am Ende der Minute? Gib sie in km/h an.
Vorsicht Denkfehler: Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist nicht die Endgeschwindigkeit!
Bei gleichmäßiger Beschleunigung aus der Ruhe gilt v̄ = v/2.
v = 2 · v̄ = 2 · 15 m/s = 30 m/s = 108 km/h
Wer hier 15 m/s (54 km/h) angibt, verwechselt Durchschnitts- und Momentangeschwindigkeit – genau der Denkfehler aus dem Input.
Wer hier 15 m/s (54 km/h) angibt, verwechselt Durchschnitts- und Momentangeschwindigkeit – genau der Denkfehler aus dem Input.
c) Wie groß ist die Beschleunigung des ICE?
a = v/t mit der Endgeschwindigkeit aus b) – oder a = 2s/t².
a = v/t = 30 m/s / 60 s = 0,5 m/s²; Kontrolle: a = 2s/t² = 1800 m / 3600 s² = 0,5 m/s² ✓ (typischer Wert für einen anfahrenden ICE).