Aufgabe 4.4
Skisprung-Anlauf
Ein Skispringer startet auf dem Anlaufbalken aus dem Stand und fährt die Anlaufspur hinunter. Nimm vereinfacht an, dass er dabei gleichmäßig mit a = 3 m/s² beschleunigt.
a) Wie schnell ist er 6 s nach dem Start?
v = a · t
v = 3 m/s² · 6 s = 18 m/s (64,8 km/h)
b) Am Schanzentisch soll er 24 m/s (86,4 km/h) erreichen. Wie lang muss die Anlaufspur sein?
Gegeben: v und a, gesucht: s ⇒ s = v²/(2a)
s = v²/(2a) = (24 m/s)² / (2 · 3 m/s²) = 576 m²/s² / 6 m/s² = 96 m – das entspricht etwa der Anlauflänge einer großen Sprungschanze.
c) Wie lange dauert die Fahrt über die gesamte Anlaufspur?
t = v/a
t = 24 m/s / 3 m/s² = 8 s. Kontrolle: s = ½ · 3 m/s² · (8 s)² = 96 m ✓