Aufgabe 1.6
Messwerte auswerten
Bei zwei Fahrzeugen wurde jede Sekunde die Geschwindigkeit gemessen:
| Zeit t in s | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Fahrzeug A: v in m/s | 4 | 7 | 10 | 13 | 16 | 19 |
| Fahrzeug B: v in m/s | 0 | 6 | 10 | 13 | 15 | 16 |
a) Entscheide für beide Fahrzeuge, ob es sich um eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung handelt.
Bilde für jede Sekunde die Geschwindigkeitsänderung Δv. Ist sie immer gleich?
Fahrzeug A: Δv je Sekunde: +3, +3, +3, +3, +3 m/s – immer gleich ⇒ gleichmäßig beschleunigt (obwohl es nicht aus der Ruhe startet).
Fahrzeug B: Δv je Sekunde: +6, +4, +3, +2, +1 m/s – die Änderungen werden kleiner ⇒ nicht gleichmäßig beschleunigt. Die Beschleunigung nimmt ab (typisch für ein reales Fahrzeug mit Luftwiderstand).
Fahrzeug B: Δv je Sekunde: +6, +4, +3, +2, +1 m/s – die Änderungen werden kleiner ⇒ nicht gleichmäßig beschleunigt. Die Beschleunigung nimmt ab (typisch für ein reales Fahrzeug mit Luftwiderstand).
b) Wie groß ist die Beschleunigung von Fahrzeug A?
Zum Beispiel über die ganzen 5 s: Δv = 19 m/s − 4 m/s.
aA = (19 m/s − 4 m/s) / (5 s − 0 s) = 15 m/s / 5 s = 3 m/s² – dasselbe Ergebnis erhält man für jede einzelne Sekunde.
c) Bestimme für Fahrzeug B die mittlere Beschleunigung in den ersten 5 s und die mittlere Beschleunigung in der fünften Sekunde (von t = 4 s bis t = 5 s).
Für die mittlere Beschleunigung zählen nur Anfangs- und Endwert des betrachteten Zeitabschnitts.
ā0–5 s = (16 m/s − 0)/5 s = 3,2 m/s²
ā4–5 s = (16 m/s − 15 m/s)/1 s = 1 m/s²
Je nach betrachtetem Zeitabschnitt erhält man eine andere mittlere Beschleunigung – mehr dazu in Lerneinheit 2.
ā4–5 s = (16 m/s − 15 m/s)/1 s = 1 m/s²
Je nach betrachtetem Zeitabschnitt erhält man eine andere mittlere Beschleunigung – mehr dazu in Lerneinheit 2.