Aufgabe 1.3
Beschleunigen zum Überholen
Ein Auto fährt auf der Landstraße hinter einem Traktor mit der konstanten Geschwindigkeit v0 = 12 m/s. Dann setzt es zum Überholen an und beschleunigt konstant mit a = 2 m/s².
a) Welche Geschwindigkeit hat das Auto 5 s nach Beginn des Überholens? Gib sie in m/s und in km/h an.
Pro Sekunde kommen 2 m/s zur bisherigen Geschwindigkeit dazu: v = v0 + a · Δt.
v = 12 m/s + 2 m/s² · 5 s = 12 m/s + 10 m/s = 22 m/s = 22 · 3,6 km/h = 79,2 km/h
Zur Kontrolle Sekunde für Sekunde: 12 → 14 → 16 → 18 → 20 → 22 m/s.
Zur Kontrolle Sekunde für Sekunde: 12 → 14 → 16 → 18 → 20 → 22 m/s.
b) Wie lange dauert es, bis das Auto 30 m/s (108 km/h) erreicht hat?
Die Geschwindigkeit muss sich um Δv = 30 m/s − 12 m/s ändern – nicht um 30 m/s!
Δv = 30 m/s − 12 m/s = 18 m/s
Δt = Δv/a = 18 m/s / 2 m/s² = 9 s
Δt = Δv/a = 18 m/s / 2 m/s² = 9 s