Aufgabe 1.2
Anfahren an der Ampel
Ein Auto und ein Motorrad stehen nebeneinander an einer roten Ampel. Bei Grün fahren beide gleichzeitig los: Das Auto beschleunigt konstant mit aA = 2 m/s², das Motorrad mit aM = 4 m/s².
a) Welche Geschwindigkeiten haben Auto und Motorrad 3 s nach dem Anfahren?
Beim Start aus der Ruhe ist die Geschwindigkeitsänderung gleich der Endgeschwindigkeit: v = Δv = a · Δt.
vA = 2 m/s² · 3 s = 6 m/s (21,6 km/h)
vM = 4 m/s² · 3 s = 12 m/s (43,2 km/h)
vM = 4 m/s² · 3 s = 12 m/s (43,2 km/h)
b) Nach welcher Zeit erreichen die beiden jeweils die innerorts erlaubten 50 km/h?
50 km/h in m/s umrechnen.
Δt = Δv/a mit Δv ≈ 13,89 m/s.
Δv = 50 km/h = 50 : 3,6 m/s ≈ 13,89 m/s
tA = 13,89 m/s / 2 m/s² ≈ 6,94 s · tM = 13,89 m/s / 4 m/s² ≈ 3,47 s
Doppelte Beschleunigung ⇒ halbe Zeit.
tA = 13,89 m/s / 2 m/s² ≈ 6,94 s · tM = 13,89 m/s / 4 m/s² ≈ 3,47 s
Doppelte Beschleunigung ⇒ halbe Zeit.
c) Um wie viel ist das Motorrad 5 s nach dem Anfahren schneller als das Auto? (Beide beschleunigen so lange konstant weiter.)
Berechne beide Geschwindigkeiten nach 5 s – oder überlege, um wie viel das Motorrad pro Sekunde „davonzieht“.
vM − vA = 20 m/s − 10 m/s = 10 m/s. Das Motorrad gewinnt pro Sekunde 4 m/s − 2 m/s = 2 m/s gegenüber dem Auto, in 5 s also 10 m/s.