Was ist Geschwindigkeit?
Bewegung
Als Kinematik bezeichnet man die Lehre von Bewegungen. Ein Körper bewegt sich, wenn er seine Position zeitlich ändert. Ein Auto zum Beispiel ändert während der Fahrt ständig seine Position – es bewegt sich. Muss das Auto hingegen an einer roten Ampel anhalten, ändert sich seine Position nicht, und folglich findet auch keine Bewegung statt.
Geschwindigkeit
Um zeitliche Ortsänderungen zu charakterisieren, wird der Begriff Geschwindigkeit eingeführt. Die Geschwindigkeit gibt Aufschluss darüber, wie „schnell“ diese Ortsänderung abläuft. Ändert ein Körper seine Position innerhalb eines bestimmten Zeitabschnitts sehr stark, besitzt er eine hohe Geschwindigkeit. Fällt die Positionsänderung in dieser Zeit nur gering aus, besitzt er nur eine geringe Geschwindigkeit.
Die Geschwindigkeit kann somit als Eigenschaft eines Körpers verstanden werden, seine Position bzw. seinen Ort mehr oder weniger stark zu ändern. Die Geschwindigkeit ist also ein Maß für die Stärke einer Bewegung. Mathematisch wird die Geschwindigkeit v eines Körpers als Positionsänderung Δs innerhalb des hierfür benötigten Zeitabschnitts Δt ausgedrückt:
Das Symbol Δ („Delta“) drückt in der Physik immer eine Differenz bzw. Änderung aus: Δs = s2 − s1 ist die Positionsänderung zwischen zwei Zeitpunkten, Δt = t2 − t1 die dafür benötigte Zeit. Es wird also immer Endwert minus Anfangswert gerechnet.
Einheiten der Geschwindigkeit
Die Einheit der Geschwindigkeit ist m/s (Meter pro Sekunde). Oft wird die Geschwindigkeit auch in der Einheit km/h (Kilometer pro Stunde) angegeben. Der Umrechnungsfaktor zwischen dem Geschwindigkeitswert in m/s und in km/h beträgt 3,6:
m/s → km/h: mit 3,6 multiplizieren (10 m/s · 3,6 = 36 km/h)
Eselsbrücke: Der Zahlenwert in km/h ist immer der größere.
Weitere Einheiten, die in Aufgaben vorkommen:
| Einheit | Umrechnung | Verwendung |
|---|---|---|
| Knoten (kn) | 1 kn = 1,852 km/h ≈ 0,514 m/s | Schifffahrt, Luftfahrt |
| km/s | 1 km/s = 1000 m/s = 3600 km/h | Licht, Raumfahrt |
Zeiten umrechnen ist genauso wichtig: 1 h = 60 min = 3600 s; 1 min = 60 s; 20 min = 2060 h = 13 h; 2 min 30 s = 150 s = 2,5 min.
Typische Geschwindigkeiten
Ein gutes Gefühl für Geschwindigkeiten hilft, Ergebnisse auf Plausibilität zu prüfen. Schätze zuerst selbst:
Tabelle: typische Geschwindigkeiten
| Bewegung | in km/h | in m/s |
|---|---|---|
| Fußgänger | 5 | ≈ 1,4 |
| Radfahrer | 20 | ≈ 5,6 |
| Auto innerorts | 50 | ≈ 14 |
| Auto auf der Autobahn | 130 | ≈ 36 |
| ICE | 300 | ≈ 83 |
| Verkehrsflugzeug | ≈ 900 | ≈ 250 |
| Schall in Luft | ≈ 1224 | ≈ 340 |
| Licht | ≈ 1 080 000 000 | ≈ 300 000 000 (= 300 000 km/s) |
Formel umstellen
Aus v = Δs/Δt erhält man durch Umstellen die beiden anderen Größen:
Gegeben: Δs = 90 km, Δt = 45 min = 0,75 h Gesucht: v
Lösung: v = Δs/Δt = 90 km / 0,75 h = 120 km/h = 120 : 3,6 m/s ≈ 33,3 m/s
Plausibel? Ja – ein Regionalzug fährt etwa so schnell.
Mehrere Abschnitte: die Durchschnittsgeschwindigkeit
Besteht eine Fahrt aus mehreren Abschnitten mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten (oder Pausen), rechnet man für die ganze Fahrt mit der gesamten Strecke und der gesamten Zeit:
v̄ = 60 km / 1,5 h = 40 km/h – und nicht (60 + 30)/2 = 45 km/h. Der langsame Abschnitt dauert länger und zählt deshalb stärker.
Geschwindigkeit als „Änderung pro Zeit“
Das Prinzip „Menge pro Zeit“ gilt nicht nur für Wege. Auch eine Pumpe hat eine „Füllgeschwindigkeit“ (z. B. 140 Becken pro Minute) und eine Maschine eine „Arbeitsgeschwindigkeit“ (z. B. 0,08 Teile pro Sekunde). Arbeiten mehrere gleichzeitig, addieren sich ihre Geschwindigkeiten; die benötigte Zeit ist dann t = Menge / Gesamtgeschwindigkeit.