Aufgabe 1.13
Befüllen eines Beckens
★★★Pumpe 1 füllt ein Becken in 40 Minuten, Pumpe 2 benötigt 80 Minuten. Zunächst läuft 10 Minuten lang nur Pumpe 1, dann wird Pumpe 2 dazugeschaltet. Wie lange dauert der Füllvorgang insgesamt?
Welcher Anteil des Beckens ist nach 10 Minuten mit Pumpe 1 gefüllt?
Nach 10 min ist ¼ gefüllt. Den Rest (¾) füllen beide gemeinsam mit 1/40 + 1/80 = 3/80 Becken pro Minute.
Nach 10 min: 10/40 = ¼ des Beckens gefüllt, Rest ¾.
Gemeinsam: 1/40 + 1/80 = 3/80 Becken pro Minute ⇒ t2 = (3/4) : (3/80) = 20 min.
Gesamtdauer: 10 min + 20 min = 30 min
Gemeinsam: 1/40 + 1/80 = 3/80 Becken pro Minute ⇒ t2 = (3/4) : (3/80) = 20 min.
Gesamtdauer: 10 min + 20 min = 30 min