Aufgabe 5.6
Überholen auf der Landstraße
★★★Ein Auto (90 km/h) will einen 18 m langen LKW (72 km/h) überholen. Es schert 20 m hinter dem LKW aus und ordnet sich 20 m vor dem LKW wieder ein.
a) Wie groß ist die Relativgeschwindigkeit des Autos gegenüber dem LKW (in m/s)?
Gleiche Richtung: Differenz der Geschwindigkeiten. Rechne in m/s: 90 km/h = 25 m/s, 72 km/h = 20 m/s.
vrel = 25 m/s − 20 m/s = 5 m/s (18 km/h)
b) Wie lange dauert der Überholvorgang?
Relativ zum LKW muss das Auto 20 m + 18 m + 20 m aufholen.
Δt = 58 m / vrel
Δt = (20 m + 18 m + 20 m) / 5 m/s = 58 m / 5 m/s = 11,6 s
c) Welche Strecke legt das Auto während des Überholens auf der Straße zurück?
Jetzt zählt die Geschwindigkeit des Autos gegenüber der Straße.
s = 25 m/s · 11,6 s = 290 m
d) Auf der Gegenfahrbahn kommt ein Fahrzeug mit 90 km/h entgegen. Wie weit muss es zu Beginn des Überholens mindestens entfernt sein, damit das Überholen gefahrlos möglich ist?
Während der 11,6 s fährt auch das entgegenkommende Fahrzeug 290 m.
Beide Strecken zusammen ergeben den Mindestabstand.
Das Auto braucht 290 m, das Gegenfahrzeug fährt in derselben Zeit ebenfalls 25 m/s · 11,6 s = 290 m. Mindestabstand: 580 m – ohne Sicherheitsreserve! Deshalb ist Überholen auf Landstraßen so gefährlich.