Aufgabe 2.3
Bewegungen erkennen
Die vier v(t)-Diagramme gehören zu folgenden Bewegungen (Reihenfolge vertauscht):
(1) Ein Auto fährt mit konstanter Geschwindigkeit auf der Autobahn.
(2) Ein Zug fährt gleichmäßig beschleunigt aus dem Bahnhof an.
(3) Eine Radfahrerin bremst gleichmäßig bis zum Stillstand.
(4) Ein Sportwagen beschleunigt mit Vollgas aus dem Stand – wegen des Luftwiderstands wird seine Beschleunigung immer kleiner.
a) Ordne jeder Bewegung das passende Diagramm zu.
Übersetze jede Beschreibung in „Steigung“: konstante Geschwindigkeit ⇒ Steigung 0; gleichmäßig beschleunigt ⇒ Gerade mit positiver Steigung; gleichmäßig bremsen ⇒ fallende Gerade; abnehmende Beschleunigung ⇒ Kurve, die immer flacher wird.
(1) Autobahn, konstante Geschwindigkeit: waagrechte Gerade ⇒ (B)
(2) Zug, gleichmäßig beschleunigt aus dem Stand: steigende Ursprungsgerade ⇒ (D)
(3) Radfahrerin bremst bis zum Stillstand: fallende Gerade bis v = 0, danach v = 0 ⇒ (C)
(4) Sportwagen mit abnehmender Beschleunigung: steigende, immer flacher werdende Kurve ⇒ (A)
(2) Zug, gleichmäßig beschleunigt aus dem Stand: steigende Ursprungsgerade ⇒ (D)
(3) Radfahrerin bremst bis zum Stillstand: fallende Gerade bis v = 0, danach v = 0 ⇒ (C)
(4) Sportwagen mit abnehmender Beschleunigung: steigende, immer flacher werdende Kurve ⇒ (A)
b) Bestimme die Beschleunigung des Zuges und die der Radfahrerin (mit Vorzeichen).
Beide Graphen sind Geraden – ein beliebiges Steigungsdreieck genügt. Lies zwei gut ablesbare Punkte ab.
Zug (D): von 0 auf 16 m/s in 20 s ⇒ a = 16 m/s / 20 s = 0,8 m/s²
Radfahrerin (C): von 10 m/s auf 0 in 5 s ⇒ a = (0 − 10 m/s)/5 s = −2 m/s²
Radfahrerin (C): von 10 m/s auf 0 in 5 s ⇒ a = (0 − 10 m/s)/5 s = −2 m/s²